数学

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問 1	３６，５４の最大公約数を求めよ	答え：
問 2	５で割ると４余り、６で割ると５余る２桁の整数のうち、最大の数を求めよ。	答え：
問 3	ｘ　の整数　f（ｘ）　を　ｘ＋１　で割ると５余り、ｘ−５で割ると１１余る。　ｆ（ｘ）を（ｘ＋１）（ｘ−５）で割ったときの余りを求めよ。	答え：
問 4	ｎを自然数とすると、ｎ＋５は３の倍数であり、ｎ＋３は５の倍数である。ｎ＋８を１５で割った余りを求めよ。	答え：
問 5	２進法で表した１１００１を１０進法で表せ。	答え：
問 6	１００人の学生に携帯電話、ノートパソコンを持っているかどうかを尋ねたところ、携帯電話を持っている人が７０人、ノートパソコンを持っている人が４５人、どちらも持っていない人が１５人だった。ノートパソコンだけ持っている人は何人か。	答え：
問 7	３０名の学級でテストの結果の平均点が６０点であった。もしＡ君が欠席していたら、平均点は５９点になっていたという。Ａ君の得点を求めよ。	答え：
問 8	正方形がある。その縦を５�p長くし、横を７cm短くして長方形に直すと、面積は１１２０ｃ�uになるという。もとの正方形の１辺の長さは何cmか？	答え：
問 9	ｙ＝ａｘ＋２　と　ｙ＝−３ｘ−６の表すｸﾞﾗﾌはｘ軸上で交わる。このときのａの値を求めよ。	答え：
問 10	ｘ−３ｙ＝２、３ｘ＋ｙ＝ａ　に適するｘ、ｙの2乗の和を最小にするａの値を求めよ。	答え：
問 11	半径が６�pで中心角が１２０°のおうぎ形の面積を求めよ。	答え：
問 12	半径が６�pの球の表面積を求めよ。	答え：
問 13	８枚のレコードの中から３枚を選んで聞くことにした。３枚の選び方は何通りあるか。	答え：
問 14	点Ａ（０，４）を通る傾きａの直線ｎと、２つの点Ｂ（３，１）、Ｃ（９，１３）がある。直線ｎが線分ＢＣと交わるようなaの値の範囲を求めよ	答え：
問 15	ｙ＝−２ｘ＋５と原点について対称な一次関数を求めよ	答え：
問 16	点（２，３）を通り、３ｘ＋５ｙ−１＝０に垂直な一次関数を求めよ。	答え：
問 17	ｘ＋２ｙ≦５、２ｘ＋ｙ≦４、ｘ≧０，ｙ≧０，のとき３ｘ＋２ｙの最大値を求めよ。	答え：
問 18	６個の数字９、９、９、４，４，７を並べてできる６桁の整数は全部でいくつかあるか？	答え：
問 19	連続する整数の和が１０２であるという。この３整数の一番小さいものは何か？	答え：
問 20	半径３�p、母線の長さが５�pの円すいがある。 側面を切り開いてできるおうぎ形の中心角の大きさを求めよ。	答え：

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結果: